Phương pháp giải:

Xét hai đường thẳng: ${d_1}:\,\,\,ax + by + c = 0$ và ${d_2}:\,\,a'x + b'y + c' = 0$ ta có:

+) ${d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 0.$

+) ${d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}}  = k\overrightarrow {{n_2}} \\c \ne c'\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}.$

+) ${d_1}$ cắt ${d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}}$ không cùng phương với $\overrightarrow {{n_2}}  \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}.$

+) ${d_1}$ trùng với ${d_2} \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}.$

Lời giải chi tiết:

Xét hai đường thẳng ${d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0$ và ${d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0$ ta có: $\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;\,\,1} \right),\,\,\,\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 2} \right)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 2.1 + 1.\left( { - 2} \right) = 0\\ \Rightarrow {d_1} \bot {d_2}.\end{array}$

Chọn A.