Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CD\). Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(V\). Khi đó thể tích khối tứ diện \(S.CMN\) bằng:
- A \(\dfrac{V}{6}\).
- B \(\dfrac{V}{8}\).
- C \(\dfrac{{3V}}{8}\).
- D \(\dfrac{V}{4}\).
Phương pháp giải:
- So sánh chiều cao và diện tích đáy của hai khối chóp.
- Tỉ lệ thể tích hai khối chóp có cùng chiều cao chính là tỉ lệ diện tích đáy của chúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(d\left( {S;\left( {CMN} \right)} \right) = d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right)\) ; \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{4}{S_{BCD}} = \dfrac{1}{8}{S_{ABCD}}\)
Vậy \({V_{S.CMN}} = \dfrac{1}{8}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}V.\)
Chọn B.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
