Phương pháp giải:

- Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).

- Thể tích khối lăng trụ có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là \(V = Bh\).

Lời giải chi tiết:

Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) ta có:

\(\begin{array}{l}{V_1} = {V_{ABC.A'B'C'}} = h.{S_{A'B'C'}}\\{V_2} = {V_{A.A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}.h.{S_{A'B'C'}}\end{array}\)

Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{h.{S_{A'B'C'}}}}{{\dfrac{1}{3}.h.{S_{A'B'C'}}}} = 3.\)

Chọn C.