Phương pháp giải:

+ Đọc đồ thị

+ Sử dụng biểu thức tính biên độ sóng dừng cách nút một khoảng d: $A = {A_0}\sin \left( {\dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ, dễ thấy khoảng cách nhỏ nhất từ các đầu dây M, N đến một nút sóng lần lượt là $8x$ và $4x$, nên biên độ dao động của các phần tử tại hai điểm này lần lượt là

${A_M} = {A_0}\sin \left( {\dfrac{{2\pi 8x}}{\lambda }} \right)$

${A_N} = {A_0}\sin \left( {\dfrac{{2\pi 4x}}{\lambda }} \right)$

Trong đó, ${A_0}$ là biên độ dao động của bụng sóng.

Hai điểm M, N thuộc hai bó sóng cạnh nhau nên dao động ngược pha nhau:

$\begin{array}{l}\dfrac{{{u_M}}}{{{A_M}}} =  - \dfrac{{{u_N}}}{{{A_N}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{u_{{M_1}}} - {u_{{M_2}}}}}{{{A_M}}} = \dfrac{{{u_{{N_2}}} - {u_{{N_1}}}}}{{{A_N}}}\end{array}$

Theo đầu bài, ta có: $\dfrac{{{u_{{M_1}}} - {u_{{M_2}}}}}{{{u_{{N_2}}} - {u_{{N_1}}}}} = \dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{N_1}{N_2}}} = \dfrac{8}{5}$ 

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}} = \dfrac{{{A_0}\sin \left( {\dfrac{{2\pi 8x}}{\lambda }} \right)}}{{{A_0}\sin \left( {\dfrac{{2\pi 4x}}{\lambda }} \right)}} = \dfrac{8}{5}\\ \Rightarrow \dfrac{{\sin \left( {\dfrac{{2\pi 8x}}{{50}}} \right)}}{{\sin \left( {\dfrac{{2\pi 4x}}{{50}}} \right)}} = \dfrac{8}{5}\\ \Rightarrow x = 1,28cm\end{array}$

Chọn A