Câu hỏi:
Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện với điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Ở thời điểm t, khi điện áp hai đầu tụ điện có giá trị \(150V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(2A\). Giá trị điện áp U là
- A \(150\sqrt 2 V.\)
- B \(250V.\)
- C \(125\sqrt 2 V.\)
- D \(250\sqrt 2 V.\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
+ Sử dụng biểu thức: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}\)
+ Sử dụng biểu thức độc lập: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)
Mạch chỉ có tụ, ta có: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{\dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}}}} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{150}^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{2^2}}}{{\dfrac{{U_0^2}}{{{{100}^2}}}}} = 1\\ \Rightarrow {U_0} = 250V\\ \Rightarrow U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 125\sqrt 2 V\end{array}\)
Chọn C
Câu hỏi trước
