Phương pháp giải:

Bài toán cho từ từ H⁺ vào {OH^-, AlO₂^-}

Thứ tự phản ứng khi cho từ từ H⁺ vào OH^-; AlO₂^- là:

(1) H⁺ + OH^- → H₂O

(2) H⁺ + AlO₂^- + H₂O → Al(OH)₃

(3) 3H⁺ + Al(OH)₃ → Al³⁺ + 3H₂O

Như vậy, khi cho từ từ H⁺ vào OH^-; AlO₂^- thì:

- Đầu tiên, H⁺ trung hòa OH^- nên chưa thấy xuất hiện kết tủa, khi đó chỉ xảy ra (1)

→ n_{H+ (1)} = n_OH-

- Khi H⁺ bị trung hòa hết, kết tủa sẽ tăng từ từ cho đến khi cực đại khi đó xảy ra (2)

→ n_{H+ (2)} = n_AlO2-

- Khi NaOH dư thì kết tủa sẽ bị tan dần cho đến hết khi đó xảy ra (3)

→ n_H+(3) = 3n_{Al(OH)3 bị tan} = 3.(n_AlO2- - n_Al(OH)3)

Vậy ta có công thức tính nhanh trường hợp kết tủa tan:

∑n_H+ = n_OH- + n_AlO2- + 3.(n_AlO2- - n_Al(OH)3) = n_OH- + 4n_AlO2- - 3n_Al(OH)3

Lời giải chi tiết:

Đặt số mol của Na₂O và Al₂O₃ lần lượt là x, y.

- Thêm từ từ dung dịch HCl 1M vào dung dịch X đến khi bắt đầu xuất hiện kết tủa có phản ứng:

H⁺ +   OH^- → H₂O

0,1 → 0,1                (mol)

\( \to {n_{O{H^ - }}} = 0,1(mol)\)

Bảo toàn nguyên tố Na, Al suy ra dung dịch X chứa: Na⁺ (2x mol); AlO₂^- (2y mol) và OH^- (0,1 mol)

- Nếu thêm từ từ dung dịch HCl trên đến khi hết 300 ml hoặc 700 ml thì đều thu được a gam kết tủa:

+ Khi n_HCl = 0,3 mol thì AlO₂^- dư, kết tủa chưa bị tan. Các phản ứng xảy ra:

H⁺ +   OH^- → H₂O

H⁺ + AlO₂^- + H₂O → Al(OH)₃ ↓

\( \to {n_{{H^ + }}} = {n_{O{H^ - }}} + {n_{Al{{(OH)}_3}}} \to 0,3 = 0,1 + {n_{Al{{(OH)}_3}}} \to {n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,2(mol)\)

→ a = 0,2.78 = 15,6 gam

+ Khi n_HCl = 0,7 mol thì Al(OH)₃ bị hòa tan một phần. Các phản ứng xảy ra:

H⁺ +   OH^- → H₂O

H⁺ + AlO₂^- + H₂O → Al(OH)₃ ↓

3H⁺ + Al(OH)₃ → Al³⁺ + 3H₂O

Công thức tính nhanh (chứng minh ở phần phương pháp):

\({n_{{H^ + }}} = {n_{O{H^ - }}} + 4{n_{Al{O_2}^ - }} - 3{n_{Al{{(OH)}_3}}} \to 0,7 = 0,1 + 4.2y - 3.0,2 \to y = 0,15\)

Bảo toàn điện tích dung dịch X → \({n_{N{a^ + }}} = {n_{Al{O_2}^ - }} + {n_{O{H^ - }}} \to 2{\rm{x}} = 2.0,15 + 0,1 \to x = 0,2\)

Vậy \(m = {m_{N{a_2}O}} + {m_{A{l_2}{O_3}}} = 0,2.62 + 0,15.102 = 27,7(g)\)

Đáp án A