Phương pháp giải:

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\)  đổi dấu từ dương sang âm.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm \(x =  - 2.\)  

Chọn D.