Phương pháp giải:

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 0\\f''\left( 1 \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow x = 1\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right).\)

Chọn  C.