Câu hỏi:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi \(I,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(A'D'\) và \(BB'\). Tính thể tích khối tứ diện \(IKAD\).
- A \(\frac{1}{8}\)
- B \(\frac{2}{3}\)
- C \(\frac{1}{6}\)
- D \(\frac{1}{3}\)
Phương pháp giải:
\({V_{IKAD}} = \frac{1}{3}d\left( {K;\left( {AID} \right)} \right).{S_{\Delta AID}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({V_{IKAD}} = \frac{1}{3}d\left( {K;\left( {AID} \right)} \right).{S_{\Delta AID}}\).
\(d\left( {K;\left( {AID} \right)} \right) = d\left( {B';\left( {ADD'A'} \right)} \right)\)\( = B'A' = 1\).
\({S_{\Delta AID}} = \frac{1}{2}d\left( {I;AD} \right).AD\) \( = \frac{1}{2}.1.1 = \frac{1}{2}\).
Vậy \({V_{IKAD}} = \frac{1}{3}.1.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}\).
Chọn C.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
