Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Frenen mức độ vận dụng cao
Câu hỏi:
Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình \({x_{12}} = 5\sqrt 6 \cos \left( {\omega t - \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình \({x_{23}} = 5\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là
- A 6,4 cm
- B 4,6 cm
- C 6,8 cm
- D 8,6 cm
Phương pháp giải:
Sử dụng giản đồ vecto và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
Ta có giản đồ vecto:
Nhận xét: \({A_{2\min }} \Leftrightarrow \overrightarrow {{A_2}} \equiv \overrightarrow {OH} \)
Xét Δ OAB vuông tại O, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {5\sqrt 6 } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{5^2}}}\\ \Rightarrow OH = 4,629\,\,\left( {cm} \right) \approx 4,6\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {A_{2\min }} = OH = 4,6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
