Phương pháp giải:

$\sqrt A$ xác định $\Leftrightarrow A \ge 0$.

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {m^2} \ge 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\{x^2} - m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} \ge m$.

Để hàm số xác định trên R thì ${x^2} \ge m\,\,\forall x \in R$.

Mà ${x^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow m \le 0$.

Vậy $m \in \left( { - \infty ;0} \right]$.

Đáp án D.