Phương pháp giải:

Phương trình bậc nhất ẩn \(x\) có dạng  \(y = ax + b\,\,\,\left( {x \ne 0} \right).\)

Lời giải chi tiết:

\({m^2}x + 2 =  - mx - x + 3m \Leftrightarrow \left( {{m^2} + m + 1} \right)x - 3m + 2 = 0.\)

Ta có \({m^2} + m + 1 = {\left( {m + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\forall m\) nên đây luôn là phương trình bậc nhất.

Chọn D.