Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn và mẫu thức.

Lời giải chi tiết:

Phương trình $\frac{1}{{\sqrt {x - 1} \left( {x - 5} \right)}} = 1$ có điều kiện xác định là:

$\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\\sqrt {x - 1} \left( {x - 5} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne 1\\x \ne 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x > 1\end{array} \right..$

Chọn B.