Phương pháp giải:

Số cực trị của hàm đa thức \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm phân biệt bậc lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ:  \(D = \mathbb{R}\)

Ta có:

      \(\begin{array}{l}y = {x^5} + 2{x^3} - 1\\ \Rightarrow y' = 5{x^4} + 6{x^2} \ge 0,\forall x \in D\end{array}\)

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên \(D\)  hay hàm số đã cho không có điểm cực trị.

Chọn D.