Câu hỏi:
Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là \(\sqrt 5 ;\sqrt {10} ;\sqrt {13} \) thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago.
Lời giải chi tiết:
Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c
Các đường chéo của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(\sqrt 5 ;\sqrt {10} ;\sqrt {13} \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 5\\{b^2} + {c^2} = 10\\{a^2} + {c^2} = 13\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b^2} = 1\\{c^2} = 9\\{a^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1\\c = 3\\a = 2\end{array} \right.\)
Khi đó \(V = abc = 1.3.2 = 6.\)
Chọn D.