Câu hỏi:

Trong mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Hỏi có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2019 điểm trên ?

  • A \(\dfrac{{2019!}}{{2!.2017!}}.\)
  • B \(\dfrac{{2019!}}{{2!}}.\)
  • C \(\dfrac{{2017!}}{{2019!}}.\)
  • D \(\dfrac{{2019!}}{{2017!}}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổ hợp \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\).

Lời giải chi tiết:

Cứ 2 điểm bất kì trong 2019 điểm đã cho sẽ tạo thành 2 véotơ khác véctơ không.

Do đó có tất cả số véctơ là: \(2.C_{2019}^2 = 2.\dfrac{{2019!}}{{2!.2017!}} = \dfrac{{2019!}}{{2017!}}\)

Chọn D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay