Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính điện trở dây dẫn: \(R = \rho \dfrac{l}{S}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có, 2 dây có cùng chất liệu là đồng \( \Rightarrow \) có cùng điện trở suất \(\rho \) và có cùng tiết diện \( \Rightarrow {S_1} = {S_2} = S\)

+ Điện trở của dây thứ nhất: \({R_1} = \rho \dfrac{{{l_1}}}{S}\)  (1)

+ Điện trở của dây thứ hai: \({R_2} = \rho \dfrac{{{l_2}}}{S}\)  (2)

Theo đầu bài, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = 6m\\{l_2} = 10m\end{array} \right.\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\)

\( \Rightarrow {R_1} = \dfrac{3}{5}{R_2}\)