Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức tính điện trở mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)

+ Vận dụng biểu thức tính điện trở mắc song song: \(\dfrac{1}{{{R_{//}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Khi 2 dây dẫn mắc nối tiếp, điện trở tương đương của 2 dây dẫn: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)

+ Khi 2 dây dẫn mắc song song, điện trở tương đương khi này: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Theo đề bài, ta có: \({R_{nt}} = 4,5{R_{//}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {R_1} + {R_2} = 4,5\left( {\dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {{R_1} + {R_2}} \right)^2} = 4,5{R_1}{R_2}\\ \Leftrightarrow R_1^2 - \dfrac{5}{2}{R_1}{R_2} + R_2^2 = 0\end{array}\)

Do \({R_1},{R_2} \ne 0\)

Chia  cả 2 vế cho \({R_2}\) ta được:

\({\left( {\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^2} - \dfrac{5}{2}\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} + 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = 2\\\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Chọn C