Câu hỏi:
Cho khối chóp \(SABC\) có thể tích là \(V.\) Gọi \(B',\,\,C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC.\) Tính theo \(V\) thể tích của khối chóp \(SAB'C'.\)
- A \(\frac{1}{3}V\)
- B \(\frac{1}{{12}}V\)
- C \(\frac{1}{2}V\)
- D \(\frac{1}{4}V\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích:
Cho các điểm \(M \in SA,\;\;N \in SB,\;\;P \in SC\) ta có:
\(\frac{{{V_{SMNP}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SP}}{{SC}}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{V_{SAB'C'}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SA}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)
\( \Rightarrow {V_{SAB'C'}} = \frac{1}{4}{V_{SABC}} = \frac{1}{4}V.\)
Chọn D.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
