Phương pháp giải:

Hoành độ tâm đối xứng của hàm đa thức bậc ba là nghiệm của phương trình \(y'' = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 3 \Rightarrow y'' = 6x\\y'' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 1\end{array}\)

Vậy \(I\left( {0;1} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\)

Chọn D.