Phương pháp giải:

Lập BBT và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}TXD:\,\,D = \mathbb{R}\\y' = 12{x^3} + 12{x^2} = 12{x^2}\left( {x + 1} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\end{array}\)

BBT của hàm số như sau:

Từ BBT ta thấy, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

Chọn A.