Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án A: $y = {\sin ^2}x.$

Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay) Nhập: $\left\{ \begin{array}{l}f(x) = {\sin ^2}x\\Start =  - \frac{\pi }{2}\\End = 0\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.$

Nhìn bảng, thấy: $x$ tăng thì $f\left( x \right)$ giảm $\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trong $\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)$ $\Rightarrow$ Loại.

Xét đáp án B: $y = 6 - \sin x.$

Dùng MODE +7 (máy tính cầm tay) Nhập $\left\{ \begin{array}{l}f(x) = 6 - \sin x\\Start =  - \frac{\pi }{2}\\End = 0\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.$

Nhìn bảng, thấy: $x$ tăng thì $f\left( x \right)$ giảm $\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)$ $\Rightarrow$ Loại.

Xét đáp án C: $y = 3 - 2\sin x.$

Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay) Nhập $\left\{ \begin{array}{l}f(x) = 3 - 2\sin x\\Start =  - \frac{\pi }{2}\\End = 0\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.$

Nhìn bảng, thấy: $x$ tăng thì $f\left( x \right)$  giảm $\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)$ $\Rightarrow$ Loại.

Xét đáp án D: $y = 2 - 2{\sin ^2}x.$

Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay).

Nhập: $\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 2 - 2{\sin ^2}x\\Start =  - \frac{\pi }{2}\\End = 0\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.$

Nhìn bảng, thấy: $x$ tăng thì $f\left( x \right)$  tăng $\Rightarrow$  Hàm số đồng biến trên $\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)$

Nhập: $\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 2 - 2{\sin ^2}x\\Start = 0\\End = \frac{\pi }{2}\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.$

$\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$

Chọn D.