Phương pháp giải:

Độ dài đường sinh là \(l\), bán kính đường tròn đáy là \(r\), góc ở đỉnh là \(2\alpha \).

Sử dụng mối liên hệ \(\sin \alpha  = \dfrac{r}{l}.\)

Lời giải chi tiết:

Độ dài đường sinh là \(l\), bán kính đường tròn đáy là \(r\), góc ở đỉnh là \(2\alpha \).

Theo giả thiết ta có \(l = 2r\)

\(\sin \alpha  = \dfrac{r}{l} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = {30^0} \Rightarrow 2\alpha  = {60^0}\).

Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng \({60^0}\).

Chọn A.