Câu hỏi:
Một khu tập thể tiêu thụ một công suất điện 14289 W, trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều hoạt động bình thường ở điện áp hiệu dụng là 220 V. Điện trở của dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu tập thể là r. Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu này hoạt động bình thường thì điện áp hiệu dụng ở nơi cấp điện là 359 V, khi đó điện áp tức thời ở 2 đầu dây của khu tập thể nhanh pha \(\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}\) so với dòng điện tức thời chạy trong mạch. Khi khu tập thể dùng máy biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số \(\dfrac{{{{\rm{N}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{N}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ = 15}}\), để các dụng cụ điện của khu này vẫn hoạt động bình thường giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì điện áp hiệu dụng ở nơi cấp điện gần giá trị nào nhất sau đây (biết hệ số công suất ở mạch sơ cấp của máy hạ thế bằng 1):
- A 1654 V
- B 3309 V
- C 6616 V
- D 4963 V
Phương pháp giải:
Công suất của mạch điện: \({\rm{P = UIcos\varphi }}\)
Tỉ số điện áp của máy biến áp: \(\dfrac{{{{\rm{U}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{N}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{N}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{I}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{1}}}}}\)
Độ giảm áp trên đường dây: \({\rm{\Delta U = I}}{\rm{.r}}\)
Lời giải chi tiết:
Khi không dùng máy biến áp, cường độ dòng điện qua mạch cung cấp cho khu tập thể chính là cường độ dòng điện chạy qua đường dây:
\({\rm{I = }}\dfrac{{\rm{P}}}{{{\rm{U}}{\rm{.cos\varphi }}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{14289}}}}{{{\rm{220}}{\rm{.cos}}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}}}{\rm{ = 75}}\,\,\left( {\rm{A}} \right)\)
Độ giảm áp qua đường dây là:
\(\begin{gathered}
\Delta {\text{U = }}{{\text{U}}_{\text{0}}} - {\text{U}} \Rightarrow {\text{I}}.{\text{r = }}{{\text{U}}_{\text{0}}} - {\text{U}} \hfill \\
\Rightarrow {\text{r = }}\frac{{{{\text{U}}_{\text{0}}} - {\text{U}}}}{{\text{I}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{359}} - {\text{220}}}}{{{\text{75}}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{139}}}}{{{\text{75}}}}\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng của cuộn sơ cấp là:
\({{\rm{U}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{N}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{N}}_{\rm{2}}}}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 15}}{\rm{.220 = 3300}}\,\,\left( {\rm{V}} \right)\)
Cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp là:
\({{\rm{I}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{N}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{N}}_{\rm{1}}}}}{{\rm{I}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{N}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{N}}_{\rm{1}}}}}{\rm{I = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{15}}}}{\rm{.75 = 5}}\,\,\left( {\rm{A}} \right)\)
Điện áp hiệu dụng ở nơi cấp điện là:
\({{\rm{U}}_{{\rm{01}}}}{\rm{ = }}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{I}}_{\rm{1}}}{\rm{.r = 3300 + 5}}{\rm{.}}\dfrac{{{\rm{139}}}}{{{\rm{75}}}}{\rm{ = 3309,3}}\,\,\left( {\rm{V}} \right)\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
