Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có: Hàm số $y = \cot \left( {ax + b} \right)$ có chu kì $T = \dfrac{\pi }{{\left| a \right|}}.$

$\Rightarrow y = \cot \left( { - \dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 3$ có chu kỳ $T = \dfrac{\pi }{{\left| { - \dfrac{1}{2}} \right|}} =  + 2\pi .$

Chọn D.