Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

$y = {\cos ^2}x + \cos x + 1$

Đặt $\cos x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)$ ta có: $y = {t^2} + t + 1$.

Sử dụng máy tính: MODE 7: Nhập hàm số

Start: -1, End: 1, Step: 2:19

$\Rightarrow$ Quan sát giá trị cột $f\left( x \right)$, ta thấy $\left\{ \begin{array}{l}\min y = 0.75 = \dfrac{3}{4}\\\max y = 3\end{array} \right..$

Chọn B.