Phương pháp giải:

Nhận xét \(d,d'\) là hai đường thẳng song song. Chọn một điểm trên \(d\) tìm khoảng cách từ điểm đó đến \(d'\). Khoảng cách vừa tìm chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(d,d'\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}d:x + 2y = 0\\d':x + 2y - 4 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \frac{1}{1} = \frac{2}{2} \ne \frac{0}{{ - 4}} \Rightarrow d//d'\)

Chọn \(M\left( {0;0} \right) \in d \Rightarrow d\left( {d,d'} \right) = d\left( {M,d'} \right) = \frac{{\left| {0 + 2.0 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 5 }}\)

Chọn  B.