Phương pháp giải:

+ Hình lập phương cạnh \(a\) có tổng diện tích các mặt bằng \(6{a^2}\).

+ Hình lập phương cạnh \(a\) có thể tích bằng \({a^3}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi cạnh của hình lập phương là a.

Suy ra tổng diện tích các mặt của hình lập phương là \(6{a^2} = 54 \Rightarrow a = 3\,\,\left( {cm} \right).\)

Khi đó thể tích hình lập phương là \(V = {a^3} = {3^3} = 27\,\,\left( {c{m^3}} \right).\)

Chọn D