Phương pháp giải:

\(A \cap B = \left\{ {\left. x \right|} \right.x \in A\) và \(\left. {x \in B} \right\}.\)

Lời giải chi tiết:

\(A = \left[ {m + 1;m + 4} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ;5} \right)\).  \(A \cap B = \emptyset  \Leftrightarrow m + 1 \ge 5 \Leftrightarrow m \ge 4.\)

Chọn B.