Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
Câu 1:
\(91 - 3x = 61\)
- A \(x = 9\)
- B \(x = 10\)
- C \(x = 11\)
- D \(x = 12\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
- Dấu hiệu chia hết cho \(3\): Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\).
- Tính chất chia hết của một tổng: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}91 - 3x = 61\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 91 - 63\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 30\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 30:3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 10\end{array}\)
Chọn B.
Câu 2:
\(\left( {2x - 24} \right){.8^3} = {8^5}\)
- A \(x = 34\)
- B \(x = 39\)
- C \(x = 44\)
- D \(x = 46\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
- Dấu hiệu chia hết cho \(3\): Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\).
- Tính chất chia hết của một tổng: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 24} \right){.8^3} = {8^5}\\\,2x - 24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {8^5}:{8^3}\\\,2x - 24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {8^2}\\\,2x - 24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 64\\\,2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 64 + 24\\\,2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 88\\\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 88:2\\\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 44\end{array}\)
Chọn C.
Câu 3:
\({2^{x + 1}} = 32\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 2\)
- C \(x = 3\)
- D \(x = 4\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
- Dấu hiệu chia hết cho \(3\): Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\).
- Tính chất chia hết của một tổng: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,{2^{x + 1}} = 32\\\,{2^{x + 1}} = {2^5}\\x + 1 = 5\\x\,\,\,\,\,\,\,\, = 5 - 1\\x\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\end{array}\)
Chọn D.
Câu 4:
\(570 + x\,\, \vdots \,\,3\) và \(17 \le x \le 20\)
- A \(x = 17.\)
- B \(x = 18.\)
- C \(x = 19.\)
- D \(x = 20.\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
- Dấu hiệu chia hết cho \(3\): Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\).
- Tính chất chia hết của một tổng: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
Lời giải chi tiết:
\(570 + x\,\, \vdots \,\,3\) và \(17 \le x \le 20\)
Ta có \(570\,\, \vdots \,\,3\) và \(570 + x\,\, \vdots \,\,3\) nên \(x\,\, \vdots \,\,3\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x \in B\left( 3 \right)\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\,;\,\,12\,;\,\,15\,;\,\,18\,;\,\,21\,;\,\,...} \right\}\end{array}\)
Mà \(17 \le x \le 20\) nên \(x = 18\).
Vậy \(x = 18.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
