Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:
- A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
- B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).
- C \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
- D \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Ta có: \({V_{SABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Chọn D.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
