Phương pháp giải:

+) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

+) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

+) Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ước chung lớn nhất phải tìm.

Lời giải chi tiết:

Phân tích \(45\),\(75\), \(135\) ra thừa số nguyên tố ta được:

\(45 = {3^2}.5\)

\(75 = {3.5^2}\)

\(135 = {3^3}.5\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {45;75;135} \right) = 3.5 = 15\)

Chọn B.