Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng (Phần 2)
Câu hỏi:
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (U0 không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là Ud. Lần lượt thay R bằng cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }H\) rồi thay L bằng tụ điện C có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{8\pi }}F\) điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng Ud. Hệ số công suất của cuộn dây bằng:
Phương pháp giải:
Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
Công thức tính độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Lời giải chi tiết:
+ Trường hợp 2 và trường hợp 3 cho cùng Ud → Cùng I → Cùng Z
\(\begin{array}{l}{r^2} + {\left( {40 + {Z_L}} \right)^2} = {r^2} + {\left( {{Z_L} - 80} \right)^2}\\ \Rightarrow 40 + {Z_L} = - {Z_L} + 80 \Rightarrow {Z_L} = 20\Omega \end{array}\)
+ Trường hợp 1 và trường hợp 2 cho cùng Ud → Cùng I → Cùng Z
\({\left( {R + r} \right)^2} + Z_L^2 = {r^2} + {\left( {40 + {Z_L}} \right)^2} \Rightarrow r = 7\Omega \)
Vậy: \(\tan {\varphi _d} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{20}}{7} \Rightarrow \cos {\varphi _d} = 0,330\)
Chọn B