Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' = \dfrac{{ - 7}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne \dfrac{1}{2}\).

Ta có \(y\left( 1 \right) = \dfrac{{1 + 3}}{{2.1 - 1}} = 4;\,\,y\left( 4 \right) = \dfrac{{4 + 3}}{{2.4 - 1}} = 1\).

\( \Rightarrow \) Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.

     Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1.

\( \Rightarrow d = M - m = 4 - 1 = 3\).

Chọn D