Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' = \dfrac{{{m^2} - 4m}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).

Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định \( \Leftrightarrow y' < 0\).

\( \Leftrightarrow {m^2} - 4m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 4\).

Vậy \(S = \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow S\) có 3 phần tử.

Chọn A