Phương pháp giải:

Đưa về dạng hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau, từ đó tìm được $x.$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,\,{\left( {3x + 1} \right)^4} = 16.625\\\,\,{\left( {3x + 1} \right)^4} = {2^4}{.5^4}\\\,\,{\left( {3x + 1} \right)^4} = {10^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,3x + 1 = 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,3x\,\,\,\,\,\,\,\, = 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\end{array}$

    Vậy $x = 3.$

Chọn C.

Phương pháp giải:

Đưa về dạng hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau, từ đó tìm được $x.$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\\\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = 32.25 + 200\\\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = 800 + 200\\\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = 1000\\\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = {10^3}\\\,\,\,7x - 25\,\,\,\,\,\,\, = 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,7x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 35\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5\end{array}$

     Vậy $x = 5.$

Chọn D.