TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f(x) như sau:

 

Số điểm cực trị của hàm số y=f(4x24x)

  • A 9
  • B 5
  • C 7
  • D 3

Phương pháp giải:

- Tính y.

- Tìm số nghiệm bội lẻ của phương trình y=0 và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có : y=[f(4x24x)]=(8x1)f(4x24x)

y=0[x=12f(4x24x)=0()

Đặt t=4x24x thì ()f(t)=0.

Từ bảng biến thiên của hàm số f(x) ta thấy, phương trình f(t)=0 có bốn nghiệm t1<1<t2<0<t3<1<t4

Do đó f(4x24x)=04x24x=ti,i=¯1,4.

Xét t=4x24xt=8x4 có bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta thấy :

+) Phương trình 4x24x=t1<1 vô nghiệm.

+) Phương trình 4x24x=t2(1;0) có hai nghiệm phân biệt.

+) Phương trình 4x24x=t3(0;1) có hai nghiệm phân biệt.

+) Phương trình 4x24x=t4>1 có hai nghiệm phân biệt.

Các nghiệm này đều không trùng nhau và khác 12.

Vậy có tất cả 7 điểm cực trị.

Chọn C.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay