BÃO SALE! TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 399K TẤT CẢ CÁC KHOÁ HỌC

Chỉ từ 19-21/3, tất cả các lớp 1-12

  • Chỉ còn
  • 8

    Giờ

  • 33

    Phút

  • 46

    Giây

Xem chi tiết

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho ΔABCA(2;3), đường cao CH:2x+y7=0 và trung tuyến BM:2xy+1=0. Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:

  • A G(3;1)                 
  • B G(1;3)     
  • C G(3;1)        
  • D G(1;3)

Phương pháp giải:

+) Lập phương trình đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với CH.

+) Tìm tọa độ điểm B=BMAB.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng ABCHAB có VTPT là: nAB=(1;2).

Phương trình đường thẳng  AB đi qua A và vuông góc với CH là: x+22(y3)=0x2y+8=0.

Khi đó tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: {2xy+1=0x2y+8=0{x=2y=5B(2;5).

Gọi C(c;72c).

Khi đó ta có tọa độ trọng tâm G của ΔABC là: {xG=2+2+c3=c3yG=3+5+72c3=152c3G(c3;152c3).

Lại có GBM2.c3152c3+1=02c15+2c+3=0c=3

C(3;1)G(1;3).

Chọn  D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay