Phương pháp giải:

\(A \cup B = \left\{ {x \in \mathbb{R}:\,\,x \in A\,\,\,hoac\,\,x \in B} \right\}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(A \cup B = \left\{ {x \in \mathbb{R}:\,\,x \in A\,\,\,hoac\,\,x \in B} \right\}.\)

\( \Rightarrow \left( {0;3} \right) \cup \left[ {1;4} \right] = \left( {0;4} \right]\)

Chọn A.