Câu hỏi:
Cho các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F\). Khẳng định nào đúng nhất?
- A \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow 0 \)
- B \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} \)
- C \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {CD} \)
- D \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc cộng để tách và nhóm cho phù hợp.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} } \right) + \left( {\overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FE} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} } \right)\\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {DF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EE} \\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} .\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
