Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Lời giải chi tiết:

+  Mạch R₁,L: \(\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}}=\tan \frac{\pi }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\to {{R}_{1}}={{Z}_{L}}\sqrt{3}\to {{Z}_{1}}=\frac{2{{R}_{1}}}{\sqrt{3}}(*).\)

+  Mạch R₂,C: \(\tan {{\varphi }_{2}}=\frac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}}=\tan \frac{-\pi }{4}=-1\to {{R}_{2}}={{Z}_{C}}\to {{Z}_{2}}={{R}_{2}}\sqrt{2}(**).\)

+ Mạch R₁,L và mạch R₂, C: Cùng U, có cùng I à \({{Z}_{1}}\)= \({{Z}_{2}}\), từ (*) và (**) à \({{R}_{1}}={{R}_{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}\).

+ Chuẩn hóa: \({{R}_{2}}=1\to {{Z}_{C}}=1\to {{R}_{1}}=\sqrt{\frac{3}{2}}\to {{Z}_{L}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\)

+ Mạch gồm R₁, R₂, L và C mắc nối tiếp thì hệ số công suất:  \(\text{cos}\varphi =\frac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{\sqrt{{{({{R}_{1}}+{{R}_{2}})}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\approx \)\(0,991\)

Chọn B