Câu hỏi:
Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M còn hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,4A. Khoảng cách MQ không thể là
- A 85 km.
- B 45 km
- C 58 km.
- D 62 km.
Phương pháp giải:
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính điện trở \(R = \rho \frac{l}{S}\)
và công thức định luật Ôm cho đoạn mạch \(I = \frac{U}{{R + {R_n}}}\)
Lời giải chi tiết:
. Cách giải:
Vì điện trở của toàn bộ đường truyền là 80Ω, nên điện trở của đoạn MN (1 dây) là 40 Ω. Vì bị nối tắt ở Q nên có thể coi điện trở của đoạn dây nối tắt QK là R rất nhỏ ≈ 0.
Khi đoạn dây bị nối tắt và hiệu điện thế 12 V vào hai đầu dây ở M thì ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{I = \frac{U}{{R + {R_n}}} \Leftrightarrow 0,4 = \frac{{12}}{{R + 2{R_{MQ}}}} \Rightarrow R + 2{R_{MQ}} = 30\Omega }\\{ \Rightarrow {R_{MQ\max }} = 15\Omega }\\{ \Rightarrow \frac{{MQ}}{l} = \frac{{15}}{{40}} \Rightarrow MQ = \frac{{15.180}}{{40}} = 67,5km}\end{array}\)
Vậy đoạn MQ không thể có chiều dài 85km.
Chọn A
Câu hỏi trước
