Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\(\text{U = }{{\text{U}}_{\text{1}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}\text{R}\)

Và \({{\text{U}}_{\text{1}}}{{\text{I}}_{\text{1}}}\text{= }{{\text{U}}_{\text{2}}}{{\text{I}}_{\text{2}}}\)

U₁,U₂ lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp; U là điện áp hiệu dụng ở trạm điện

Lời giải chi tiết:

Ta có :

Do hệ số công suất bằng 1 ta có: Điện áp hiệu dụng ở trạm điện là:

\(\text{U = }{{\text{U}}_{\text{1}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}\text{R}\Rightarrow \text{1000 = }{{\text{U}}_{\text{1}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}.20\)                                                            (1)

Do bỏ qua tiêu hao năng lượng ở các máy biến áp nên ta có: \({{\text{U}}_{\text{1}}}{{\text{I}}_{\text{1}}}\text{= }{{\text{U}}_{\text{2}}}{{\text{I}}_{\text{2}}}=n.200\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{1}}}\text{ = }\frac{\text{n}\text{.200}}{{{\text{I}}_{\text{1}}}}\)      (2)

n là số bóng đèn tối đa

U₁,U₂ lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp.

(1), (2) \(\Rightarrow \text{1000 = }{{\text{U}}_{\text{1}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}.20=\frac{\text{n}\text{.200}}{{{\text{I}}_{\text{1}}}}\text{+ }{{\text{I}}_{\text{1}}}.20\Rightarrow 1000{{\text{I}}_{\text{1}}}=\text{n}.200+\text{I}_{\text{1}}^{\text{2}}.20\)

\(\text{I}_{\text{1}}^{\text{2}}.20-1000.{{\text{I}}_{\text{1}}}+200n=0\Rightarrow \Delta ={{1000}^{2}}-4.20.200.n\ge 0\Rightarrow n\le 62,5\)

\(\Rightarrow \) Số đèn tối đa mà trang trại có thể sử dụng là 62

Chọn C