Câu hỏi:
Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điên môt pha. Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k. Biết công suất nơi tiêu thụ không đổi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi k = 10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là:
- A 13,5.
- B 13,8.
- C 15
- D 19,1.
Phương pháp giải:
Phương pháp:
Lí thuyết về truyền tải điện năng, máy biến áp.
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Ta luôn có \(P = {P_{hp}} + {P_{tt}} \Leftrightarrow UI = {P_{hp}} + {U_{tt}}I\)
* Khi k = 10 ta có: \({P_1} = {P_{hp1}} + {P_{tt1}} \Leftrightarrow 10{U_0}I = 0,1{P_{tt1}} + {P_{tt1}} \Leftrightarrow 10{U_0} = 1,1{U_{tt1}}\left( 1 \right)\)
* Khi k = ? ta có: \({P_2} = {P_{hp2}} + {P_{tt2}} \Leftrightarrow k{U_0}{I_2} = 0,05{P_{tt2}} + {P_{tt2}} \Leftrightarrow k{U_0} = 1,05{U_{tt2}}\left( 2 \right)\)
Vì công suất nơi tiêu thụ không đổi nên \({U_{tt1}}{I_1} = {U_{tt2}}{I_2} \Leftrightarrow \frac{{{U_{tt2}}}}{{{U_{tt1}}}} = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}}} {\rm{\;}} = \sqrt 2 \left( 3 \right)\)
Lấy (2) chia (1) rồi thế (3) vào ta được \(\frac{k}{{10}} = \frac{{1,05}}{{1,1}}\sqrt 2 {\rm{\;}} \Rightarrow k = 13,5\)
→ Chọn A
Câu hỏi trước
