Phương pháp giải:

Số ước nguyên dương của số A có phân tích thành thừa số nguyên tố \(A = x_1^{{n_1}}.x_2^{{n_2}}...x_k^{{n_k}}\) là \(\left( {{n_1} + 1} \right)\left( {{n_2} + 1} \right)...\left( {{n_k} + 1} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(121500 = {2^2}{3^5}{5^3}\).

Suy ra số các ước nguyên dương của \(121500\) là \(\left( {2 + 1} \right)\left( {5 + 1} \right)\left( {3 + 1} \right) = 72\).

Số cách chọn một ước nguyên dương: 72 cách \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = 72\).

Trong đó, số các số chia hết cho 5 là: \(\left( {2 + 1} \right)\left( {5 + 1} \right).3 = 54\)\( \Rightarrow \) Số các số không chia hết cho 5 là: \(72 - 54 = 18\).

Xác suất cần tìm là: \(P = \dfrac{{18}}{{72}} = \dfrac{1}{4}\).

Chọn: D