Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ:  

\(P = U.I.\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + Z_C^2}}.R\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 100\Omega \)

Công thức tính công suất tiêu thụ:

\(P = U.I.\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + Z_C^2}}.R\)

 Mà P₁ = P₂ nên ta có :

\(\begin{array}{l}
\frac{{{U^2}}}{{{R_1}^2 + Z_C^2}}.{R_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}^2 + Z_C^2}}.{R_2} \Rightarrow R{}_1.({R_2}^2 + Z_C^2) = {R_2}.({R_1}^2 + Z_C^2)\\
\Leftrightarrow {R_1}.{R_2}.({R_1} - {R_2}) = {Z_C}^2.({R_1} - {R_2}) \Rightarrow {R_1}.{R_2} = {Z_C}^2 = 10000
\end{array}\)

Chọn D