Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức $\left( {\sin kx} \right)' = k\cos kx;\,\,\left( {\cos kx} \right)' =  - k\sin kx$.

+) Giải các phương trình lượng giác cơ bản.

Lời giải chi tiết:

Ta có $y' = 2\cos 2x + 2\sin x$.

$\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow 2\cos 2x + 2\sin x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x + \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x =  - \sin x = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\2x =  - x - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}$