Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \({3^{n + 1}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\lim \dfrac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{{3^{n + 1}}}} + \dfrac{1}{3}}}{1} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 1 + 3 = 4\)

Chọn D.