Phương pháp giải:

Công suất hao phí trên đường dây tải điện: \(\Delta P=\frac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }\)

Hiệu suất truyền tải điện: \(H=\frac{P'}{P}=1-\frac{\Delta P}{P}\)

Với P’ là công suất nơi tiêu thụ

Lời giải chi tiết:

Ban đầu truyền đi công suất P₁ với điện áp U₁ có hiệu suất 90% = 0,9. Ta có:

\(\Delta {{P}_{1}}=\frac{P_{1}^{2}R}{U_{1}^{2}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }=(1-0,9){{P}_{1}}\Rightarrow \frac{P_{1}^{{}}R}{U_{1}^{2}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }=0,1\)(1)

P₁’ = 0,9P₁

Lúc sau truyền đi công suất P₂ với điện áp U₂ có hiệu suất 82% = 0,82. Ta có:

\(\Delta {{P}_{2}}=\frac{P_{2}^{2}R}{U_{2}^{2}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }=(1-0,82){{P}_{2}}\Rightarrow \frac{P_{2}^{{}}R}{U_{2}^{2}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }=0,18\)(2)

P₂’ = 0,82P₂

Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{0,1}{0,18}\Rightarrow \frac{{{P}_{1}}'}{{{P}_{2}}'}=\frac{25}{41}\Rightarrow {{P}_{2}}'=1,64{{P}_{1}}'\)

Vậy công suất tiêu thụ của khu dân cư tăng thêm 64%

Chọn A