Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(\left( H \right)\) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a\) và \(x = b\). Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thanh khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục Ox được tính theo công thức
- A \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- B \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- C \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- D \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay.
Lời giải chi tiết:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(\left( H \right)\) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a\) và \(x = b\). Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thanh khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục Ox được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
Chọn B
Câu hỏi trước
